Im Mathematikunterricht gilt das Sachrechnen als gleicherma?en wichtig wie schwierig. Dr. Ralph Schwarzkopf von der Technischen Universit?t Dortmund erm?glichte in seinem Vortrag einen Einblick in den Forschungsstand zum Themenfeld Sachrechnen bzw. Modellieren und nahm das aufmerksame Publikum mit auf die Suche nach einer Antwort auf die Frage wie das "Rechnen mit der Sache" überhaupt vonstatten geht.

Insbesondere die eindrücklichen Beispiele von L?sungsskizzen von Kindern und Transkripte von Gespr?chen zwischen Schülerinnen und Schülern, überzeugten schnell von der hohen Individualit?t und Flexibilit?t der Bearbeitungsprozesse, die sich der Zuordnung in schematische Kreisl?ufe oder Phasen konsequent entziehen. Die von Schwarzkopf angebotene Beschreibung der im Unterricht hergestellten Beziehungen zwischen empirischen Sachverhalten und mathematischen Strukturen, erm?glichte dabei Stück für Stück die für die Lehr- und Lernprozesse entstehenden Chancen und Schwierigkeiten des Modellierens differenzierter verstehen zu k?nnen. Als Theoriefolie dienten v.a. die Elemente 'Ver?ndern von Objekten', 'Strukturelle Erweiterungen' und 'Konstruktion von Beziehungen'.

Die Diskontinuit?ten zwischen der Lebenswelt und der Mathematik erlauben keine Eins-zu-Eins ?bersetzungen. Die Diskontinuit?ten sind es aber gerade, die im Unterricht bewusst wahrgenommen und thematisiert werden sollen und k?nnen, um bei die Entwicklung einer 'Modellierungskompetenz' zu erm?glichen und zu f?rdern.

Leseanregungen

Schwarzkopf, R. (2007). Elementary modelling in mathematics lessons: the interplay between “real-world” knowledge and “mathematical structures”. Blum, W. et al. (Eds.). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study - New ICMI Study Series 10 (pp. 209-216). New York: Springer. 

Schwarzkopf, R. (2006) Elementares Modellieren in der Grundschule. Büchter, A. et al. (Hrsg.) Mathematics education approaching reality. Viewed from the discipline and towards applications. Festschrift for Hans-Wolfgang Henn on the occasion of his 60th birthday (S. 95-105). Hildesheim: Franzbecker.

Schwarzkopf, R. (2002). Analyse von Interaktionsprozessen beim Sachrechnen im Mathematikunterricht vierter Klassenstufen. Peschek, W. (Hrsg.) Beitr?ge zum Mathematikunterricht 2002 (S. 451-454). Hildesheim: Franzbecker.