Bei Aussagen wie der im Titel des Beitrags von Prof. Dr. Karin Binder von der LMU München über Abh?ngigkeiten zwischen Erkrankungen und Masketragen, kommen schnell Unsicherheiten auf, in welcher Beziehung das eine wirklich zum anderen steht. Solche so genannten ?Bayesianischen Aufgaben“ sind Aufgaben, bei denen verschiedene Wahrscheinlichkeiten miteinander verknüpft werden müssen. Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind in vielen Alltagssituationen relevant. Sie mathematisch korrekt zu erfassen und darzustellen, stellt jedoch nicht nur für Schülerinnen und Schüler, sondern auch für Studierende und Lehrkr?fte eine besondere Herausforderung dar. Gleichsam gilt dies, wie Binder eindrücklich darlegte, auch für 球探足球比分 und Politiker:innen. Mitunter ist es schon nicht so einfach, Anteile richtig zu deuten. Lebhaft illustrierte der Beitrag diese und andere Fehlvorstellungen z.B. am typischen Fehler, bei dem ?jeder 4.“ einem kleineren Anteil als ?jeder 5.“ zugewiesen wird.

Trotz dieser Herausforderungen sind bedingte Wahrscheinlichkeiten gem?? aktuellen KMK Standards Mathematik 2022 bereits ab dem mittleren Schulabschluss obligatorisch. Binder machte demnach deutlich, wie wesentlich es ist, durch geeignete Darstellungen der Daten, Zug?nge zu den mathematischen Zusammenh?ngen zu erm?glichen. Im DFG Projekt TrainBayes konnte sie mit vielen Kollegen typischen Fehlern auf die Spur kommen und insbesondere Optionen der Visualisierung bedingter Wahrscheinlichkeiten auf Wirksamkeit prüfen.

Die Vielfalt m?glicher Darstellungen ist gro?. Hierbei wird zun?chst unterschieden, ob (natürliche) H?ufigkeiten oder aber Wahrscheinlichkeiten in der Beschriftung der Darstellung auftreten. Wesentliche Ergebnisse verschiedener empirischer Studien, aus denen sich Erkenntnisse ableiten lassen, wie das Verst?ndnis für bedingte Wahrscheinlichkeiten in der Sekundarstufe I unterstützt werden kann, wurden von Binder dargelegt. Insbesondere Vierfeldertafeln, B?ume bzw. Doppelb?ume oder Netzdarstellungen wurden im Beitrag genauer diskutiert und Umsetzungsm?glichkeiten sogar ab der Grundschule vorgestellt.

Unterricht zu bedingten Wahrscheinlichkeiten sollte dabei die typischen Fehler kennen und diese als Kommunikations- und Argumentationsanlass aufgreifen. Damit erweist sich Unterricht zu Wahrscheinlichkeiten insbesondere auch als sprachintensiver und sprachf?rderlicher Mathematikunterricht.